? Квадратура круга | Арт площадка «Дача»

Квадратура круга

23 января 2017

Теперь мы будем смотреть на другие его требования, при этом размеры Великой пирамиды также показывают, квадратура круга.Но что это?

Проблема квадратуры круга является одним из построения, используя только циркулем и линейкой;

(А) квадрат, по периметру, в точности равна периметру данного круга, или

(Б) площадь, площадь которого в точности равна площади данного круга.

Существовали многочисленные попытки совершить невозможное на протяжении веков, и многие приближенные решения, некоторые из которых мы рассмотрим. Однако было доказано, в девятнадцатом веке, что точное решение было невозможно.


Квадратура Круга в Великой Пирамиде

Претензии:

Периметр основания Великой Пирамиды равна окружности, радиус которой равна высоте пирамиды.

Так ли это? Напомним, от последней единицы, что если мы позволим базы Великой пирамиды составляет 2 единицы длины, то

Пирамида высотой =

Итак:

Периметр базы = 4 х 2 = 8 единиц

Тогда для круга с радиусом, равным высоте пирамиды .

Окружность круга = 2 7,992
Так периметру квадрата и окружности согласиться на менее чем 0,1%.


Приближенное значение в терминах

Так как окружности (2 ) Почти равна периметру площади (8)

2 8
мы можем получить приближенное значение ,

4 / = 3,1446
что согласуется с истинным значением лучше, чем 0,1%.


Площадь Квадратура Круга

Претензия состоит в следующем:

Площадь того же круга, с радиусом, равным высоте пирамиды равно, что из прямоугольника, длина которой в два раза больше пирамиды высотой ( ) И ширина которых ширина (2) из пирамиды.

Площадь прямоугольника = 2 ( ) (2) = 5.088

Площадь круга радиуса = R 2 ( ) 2 = 5,083

Соглашение в пределах 0,1%


Пицца резак теории

Предположим, что египтяне не знали ничего об но выложил пирамиды с помощью измерительного колеса, такие как те, которые используются сегодня для измерения расстояний по земле.

Возьмите колесо любого диаметра и выложить квадратным основанием один оборот на стороне. Затем сделайте пирамиду высотой, равной двум диаметрам

По этой простой означает, что вы получите пирамида с точной форме Великую Пирамиду содержащие периметру квадратуры круга и площадь квадратуры круга, а для каких-либо дополнительных затрат, золотое сечение!

Проект: Используйте резак пиццы или аналогичный диск построить пирамиду похож на Великую Пирамиду.

Проект: Шоу, расчетным путем, что, используя измерительное колесо, как описано даст пирамида же форму, что Великая пирамида.

Проект: Найти диаметр измерительное колесо необходимо для того, чтобы:

100 оборотов = база Великой пирамиды

200 диаметров = высота Великой пирамиды


Мы увидим, что эта идея о квадратуре круга, будет повторяющейся темой на протяжении большей части этого курса. Но позволяет оставить его на данный момент и вернуться к треугольники.

Рекомендую к прочтению:

Тэги: